UTM坐标学习研究总结

一、背景

事情的发生往往都是在一些特定背景下受到影响而产生的想法,也可以称为缘起。

UTM的学习研究,以去年第四季度的领队班学习为源点,始于年初班群里的一次讨论,升华于今年三月份的实习准备。

领队班学习有纸质地图识别和导航的课程,地图坐标不是我们熟悉的经纬度坐标,而是一个叫做“UTM坐标”的东西,没有度分秒的换算,没有东经西经、南纬北纬的辨别,只有向东和向北的6位数长度数据,简单明了,作为地图坐标使用,非常方便。

去年11月底完成领队班毕业考核,12月份班群闲聊时有位同学问到“经纬度坐标转UTM坐标的工具谁有”,这个问题引起了我的兴趣,就在网上搜索这个问题,再然后看到了很多关于UTM坐标的介绍,继而发现两件事。第一是培训的时候一直在用这个坐标,但好像并没有讲解这个坐标的相关知识;第二是UTM坐标的原理真的很有意思。当然了,上面那个同学的问题我也成功找到答案并且给到他。

上面的原因,致使我开始网上找资料学习UTM坐标的东西,从原理到运用,大概花了两周的时间,当然了是业余时间,除了其中有一个环节没有搞清楚外,拿来用没有压力了。近期实习准备的过程中制作地图让这个成就感瞬间爆发。

二、目的

学习这方面的知识起初并没有什么特定的目的,可能是因为当年文理分科时地理考了90多分但最终还是选择理科(理化生)而没有学习文科(政史地)中地理的些许遗憾,致使这个兴趣一直存在着,再加上对户外知识的兴趣,两相合并影响,唯兴趣尔。

近期开始学习户外用等高线地图时,发现UTM坐标是个必须了解的知识点。

户外使用地图,除非特别专业性要求,受条件所限,一个简单、直接、明确的坐标值能带来极大的便利。经纬坐标的单位是度°、分′、秒″,换算进制是60,不便于速算,且是立体坐标;UTM坐标是长度单位m,换算进制是10,且是平面坐标;长度单位是我们熟知的几个最基础度量单位之一,相信没有太多人不会用,方便之处特别体现在小面积区域里边。

举个栗子,坐标49Q123456 1234567,是一个完整的16位数UTM坐标,单位m,当我们限定区域为1km*1km时,他的坐标可以直接写成456 567,这个小区域里面的坐标都可以直接用这样的6位数表示,简洁且不会产生歧义。

三、过程

3.1 知识点介绍

其原理和各种参数涉及了很多的专业术语,作为非专业之人的业余学习,下面用自己能够理解的语言简单描述,专业版可以网上查找。

  1. UTM坐标的原理是采用横墨卡托投影技术。
  2. 它先是投影,假设地球外面有个巨大的竖放圆柱体与地球赤道相切,地球中心有个点光源,将地球表面投影到圆柱上面,再将圆柱竖着展开得到一个被投影的平面。
  3. 地球表面只取南纬80°到北纬84°的区域,南极在南纬80°到南纬90°区域里面,北极在北纬84°到北纬90°区域里面,也就是说UTM坐标“掐头去尾取中间”不包含南北极。至于为什么,暂时没有找到资料,但是这里有个猜想:点光源投影90°的维度到圆柱上,高度是无穷大,无法记录,就失去了研究价值。
  4. 投影之前先在地球表面画线。横向将赤道分为60份,每份经度6°(两份除外),画竖线;竖向将地球上述的“中间”区域分20份,每份纬度8°,最上面一份纬度12°,画横线,以赤道为界南北各10份。
  5. 圆柱的展开线不是子午线,而是东经180°所在的那条线,因为这个坐标体系是美国搞出来的。这条线夹在俄罗斯与美国中间,自此向东,美国就在第一个区间。
  6. 投影面共1200格,横向60*竖向20=1200格。

3.2 简单版研究

第一阶段

横轴为赤道,等分为60列,用01-60表示;纵轴S80°-N84°之间的20条用字母表示,同样“掐头去尾”去掉AB和YZ,同时去掉O和I,剩下的20个字母从南到北顺序排列。横轴(赤道)在M和N中间,去掉O和I的原因推测可能跟车牌去掉O和I一样。

UTM坐标完全体有16位,上述数字与字母组合占用3位,栗如49Q,我们一般称其为UTM分区,是否如此称谓不得而知,感觉挺形象的就直接用了。

剩下13位为横轴6位、纵轴7位,纵轴多一位是因为每一格高度大于宽度。

赤道(横轴)长约40000km,计算得到每个纵列宽约667km;横条除C和X因为相差4°外,其他18条以横轴为中心线对称,高度逐渐递增。

举个栗子,坐标49Q123456 1234567。UTM分区为49Q,区内坐标为向东(横坐标)123456m,向北(纵坐标)1234567m。完全体坐标为16位,单位为m;当单位为十米时,为49Q12345 123456,14位;同理,当单位为百米、千米时,坐标为12位、10位。

再举个栗子,深圳市梧桐山山顶经纬度坐标为114°12′50″E、22°34′56″N,他的UTM分区是多少?

因UTM分区是大区,粗粒度的数据即可,取114°E、22°N计算,114/6=19、22/8=2.75,19+31=50,即分区为50Q。加31的原因见3.1第5条。

第二阶段

坐标中除分区外,区内13位数表示的是横向1000km、纵向10000km的区域,数据过于庞大不利于推广运用,在此基础上进行了一个延伸。称为MGRS或者UTMpre。

原理是将横向1000km、纵向10000km的区域进行二次划分,划分为很多个100km*100km的正方形区域,这些正方形的横轴和纵轴都用单个字母表示,比如BG。

原来的二级坐标变为了现在的三级坐标,如49QBG12345 12345,单位是m,共15位。二级、三级的说法没有资料支撑,是我自己为了方便理解进行的描述,49Q为第一级、BG为第二级、12345 12345为第三级。

当单位是km时,上述坐标为49QBG12 12,共9位。

我们培训时,等高线地图上的UTM坐标方格当边长表示1km时,方格坐标是1212,六位数坐标则是123123。

本篇文字80%的内容就是为了得到上面这一句话。

反推,用第一阶段的坐标表示上面那句话,则为:方格坐标是2334,六位数坐标是234345。

3.3 详细版研究

地球是球形的。

这个事实告诉我们,实际的坐标网格不可能是上面那样的简单横平竖直等大小。点光源在球心发光投影到立体空间中也是个球形,被圆柱面拦截后投影面会产生畸变,离相切面越远畸变越严重。

体现之一,纵向的20条(字母表示)高度并不是相同的,因为

tan(8)<tan(16)-tan(8)<tan(24)-tan(16)……

离横轴(赤道)越近,高度越小,逐渐递增,以横轴(赤道)为中心线对称,C和X除外。

体现之二,横向60列有一个修正系数,导致赤道上的横边最长,往上往下都逐渐递减,网格则会出现一系列细长的两头尖中间粗的锥形,具现在3.2中第二阶段的第二级坐标(如BG)。

详细版研究需要很深入的学习,目前兴趣暂缺,因为太复杂了,脑壳疼。

四、未解决的问题及影响

  1. UTM坐标完整体有16位,分区内纵坐标7位,表示10000km以内高度,但是根据3.2的简单划分,C和X的高度超过了10000km,需要8位数才能表示。这个问题现在还没有搞明白。
  2. 第3.2中第二阶段的第二级坐标(如BG),他的命名规则及顺序、不足100km的区域怎么划分且有多少个。这个问题现在也没有搞清楚。

问题1让我有点怀疑上述投影分析的正确性,但是目前没有找到相关资料来印证我的想法,我也不知道什么时候才能搞清楚。

问题2的产生是因为第一级划分成的网格不规则性导致的,但是网上对第二级划分后的命名规则资料太少,我也完全蒙B,比如横纵坐标都是从A到Z吗、要不要去掉几个、为什么每个分区内正方形100*100的初始坐标不是重新计算而是承接上一个分区的末位(比如上一个分区的末位正方形横坐标是E,向东的下一个分区第一个正方形横坐标是F而不是A),等等问题让这个第二级划分变得好复杂,头疼。

五、结论

UTM坐标的研究暂告一个段落,只能说是初步的一个学习,有收获也还有很多没搞明白的地方。

没搞明白的地方需要大量的时间和精力去搜集资料、研读资料和学习,起码目前没有什么动力去做这个事情,那就留待以后有机会再来吧。

收获主要有以下几点:

  1. 知道并初步了解了UTM这个很有用的坐标体系及其原理;
  2. 对于培训课程的反向推导,理解更为清晰;
  3. 制作等高线地形图时坐标系不再是很大的障碍;
  4. 收获一波成就感。

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